Κατηγορία: Φιλοσοφικές θεωρίες

Πλάτων και μαθηματικά

Η βαθμιαία εξοικείωση του Πλάτωνα με τα μαθηματικά επηρεάζει σημαντικά τη φιλοσοφία του. Οι σημαντικές μαθηματικές ανακαλύψεις ενσωματώνονται σταδιακά στο φιλοσοφικό του σύστημα.

Μαθηματικά και φιλοσοφία

Η πρώιμη ιστορία των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών και η σχέση τους με τη φιλοσοφία μάς είναι ουσιαστικά άγνωστη. Είναι πάντως γεγονός ότι προς τα τέλη του 5ου αιώνα η μαθηματική γνώση αποτελεί αυτόνομο επιστημονικό κλάδο -ο πρώτος που αναπτύσσεται στην αρχαία Ελλάδα- που καλλιεργείται από ειδικούς και απευθύνεται σε ειδικούς. Στις αρχές του 4ου αιώνα, τον καιρό που ο Πλάτων ξεκινά τη συγγραφική του δραστηριότητα, έχει ήδη συσσωρεύθεί σημαντική μαθηματική γνώση. Οι μαθηματικοί της εποχής αυτής είναι εξοικειωμένοι με έννοιες όπως η απόδειξη, η ανάλυση, η εις άπειρον απαγωγή, η αναλογία.

Ο Πλάτων και η μαθηματική γνώση

Τα μαθηματικά δε φαίνεται να παίζουν κάποιο ρόλο στους διαλόγους της πρώιμης συγγραφικής περιόδου του Πλάτωνα. Στους διαλόγους όμως της μέσης περιόδου και κυρίως στον Φαίδωνα και τον Μένωνα ,ο Πλάτων δίνει στα μαθηματικά μεγαλύτερη σημασία. Η μαθηματική γνώση θεωρείται υπόδειγμα εγκυρότητας και ακρίβειας και η φιλοσοφία καλείται να μιμηθεί την λεγόμενη «υποθετική μέθοδο» των μαθηματικών, κατά την οποία από μια υπόθεση αποδεικνύουμε ένα αμφισβητούμενο πόρισμα. Στην Πολιτεία στο εκπαιδευτικό πρόγραμμα των φιλοσόφων-βασιλέων, η μαθηματική γνώση (με τους 5 κλάδους της: αριθμητική, γεωμετρία, στερεομετρία, αστρονομία, αρμονική) αποτελεί προϋπόθεση για την ενασχόληση με την αληθινή φιλοσοφία. Τα μαθηματικά θεωρούνται απαραίτητα στο δρόμο προς τη γνώση γιατί η αυστηρή δομή τους βοηθά κάποιον να απεξαρτηθεί σταδιακά από τον κόσμο των φαινομένων (αισθητών αντικειμένων) και να κατανοήσει ότι στην πραγματική γνώση οδηγούμαστε μόνο με τη νόηση.

Η πλατωνική κριτική στα μαθηματικά

Η αποδοχή και η σημασία που αποδίδει ο Πλάτων στα μαθηματικά, δεν ισοδυναμούν και με αποδοχή της τρέχουσας μαθηματικής πρακτικής. Δεν τον ενδιαφέρουν δηλαδή οι πρακτικές εφαρμογές των μαθηματικών όπως η λογιστική ή η παρατηρισιακή αστρονομία αλλά η θεωρητική τους θεμελίωση. Ακόμα όμως και τα θεωρητικά μαθηματικά δεν μπορούν να απαλλαγούν τελείως από τον αισθητό κόσμο αφού για να φθάσουν στα πορίσματά τους χρησιμοποιούν διαγράμματα, ορατές δηλαδή αναπαραστάσεις. Επίσης στηρίζονται σε υποθέσεις (αξιώματα) που δεν είναι δυνατόν να αποδειχθούν. Τα μαθηματικά συνεπώς δεν θα μπορέσουν ποτέ να φθάσουν την απόλυτη γνωστική εγκυρότητα. Ο ρόλος αυτός ανήκει μόνο στη φιλοσοφία που είναι η γνώση των αιώνιων και αμετάβλητων Ιδεών.

Δαμάσκιος

Δαμάσκιος

Ο τελευταίος φιλόσοφος της νεοπλατωνικής σχολής των Αθηνών...

Παρμενίδης

Παρμενίδης

Διάλογος που γράφτηκε από τον Πλάτωνα στην τελευταία φάση...

Μαρσίλιο Φιτσίνο (Marsilio Ficino)

Μαρσίλιο Φιτσίνο (Marsilio Ficino)

Ιταλός φιλόσοφος (1433-1499), ο σημαντικότερος εκπρόσωπος...

Αλ Κίντι (Al-Kindī)

Αλ Κίντι (Al-Kindī)

Άραβας φιλόσοφος, μαθηματικός, φυσικός και μουσικός (9ος...